Если не было оставлено завещания, то имущество наследуется по закону.

Круг наследников зависит от закона, который действовал на момент смерти наследодателя.
Традиционно (если наследодатель умер 01.01.1997 или позднее) наследниками являются дети и супруг(а) наследодателя.

Дети и супруг(а) наследуют в равных частях, но супруг(а) не менее ¼ наследства. Если ребенок умер, то его долю могут наследовать его дети (то есть внуки наследодателя). У усыновленного ребенка такое же право наследовать, как и у родного. Также дети, рожденные вне брака, имеют одинаковые права наследования с детьми, рожденными в браке или предыдущих браках.

Если у наследодателя не осталось нисходящих родственников (детей, внуков итд), то  наследуют наследники второго круга  — родители наследодателя или, если они умерли, их нисходящие родственники (то есть братья/сестры наследодателя или их дети). В этом случае супруг(а) наследодателя наследует половину наследства, и имеет право помимо наследственной доли получить в виде предварительной доли также предметы обычной обстановки и обихода общего дома супругов, если последние не относятся к принадлежностям недвижимой вещи.

Если нет наследников ни первого, ни второго круга, то по ныне действующему закону (в случае, если наследодатель умер 01.01.2009 или позднее) супруг(а) наследует все имущество наследодателя. Если нет супруга(и), то наследовать имеют право наследники третьего круга – бабушки/дедушки наследодателя или, если они умерли, то их нисходящие роственники (то есть дяди/тети итд.).

Супруг(а) наследодателя может наряду со своей наследственной долей требовать установления права личного пользования на недвижимую вещь, которая являлась общим домом супругов, при условии, что вследствие наследования материальное положение супруга(и) наследодателя может ухудшиться.

Переживший супруг(а) не имеет права наследования и права на предварительную долю, если наследодатель до своей смерти подал в суд требование о расторжении брака или дал письменное согласие на расторжение брака, а также в том случае, если наследодатель на момент своей смерти был вправе требовать признания брака недействительным и подал в суд соответствующее требование. 

Полный текст закона о наследовании на русском языке можно найти на странице Палаты нотариусов: http://www.notar.ee/15760.